Круг, никако кружница

[Вученовић]

Prihvatimo li da je poligon unija zatvorene proste ravne poligonske linije (samo takva može da ima unutrašnjost) i njene unutrašnjosti, onda je sve okej. Ja tako nisam učio, nemam ništa protiv. To je samo ilustracija dvojstava o kojima je pričao Bojan.

E sad možemo nastaviti! Dakle, neka bude da postoji dvojstvo (da ne grešim dušu, našao sam i definiciju mnogougla kao linije, mada to verovatno ne slučajno na sajtu Zorana Lučića ). Sada sasvim sigurno možemo konstatovati da je praksa presudila u korist „moje i Farenhajtove“ definicije (zaista, da li si ikad čuo da neko površinu trougla naziva drugačije?; a složili smo se da je po „tvojoj“ definiciji taj izraz sasvim besmislen). Prema tome, ako se u 99,9 % slučaja pod trouglom podrazumeva figura, onda je, prema tvojim ranije iznetim argumentima, sasvim logično da se i pod krugom podrazumeva figura, zar ne?

Пре свега, прецизности ради, фигура = лик = било који скуп тачака. Тако су бар мене учили. Сад стварно више не знам, можда и ту постоји друга школа. Хтео си да кажеш површ.

Ех, враћамо се на тему.

Дакле, уколико прихватимо да равне ликове назовемо троугао, квадрат, круг, итд., можемо линије да назовемо троугаоница, квадратица, кружница, итд. Тада бих, нерадо, прихватио и кружницу. Мислим да нема потребе за тим. Прихватићемо онда троугаоницу као израз за линију? Троугаона линија био би сасвим добар израз. Кружна линија такође. Опет сам против увођења рогобатних термина.

У сваком случају, ако прихватимо и троугао (квадрат, елипсу, параболу, ...). за површ, а не за линију, онда треба и круг да прихватимо као израз за површ. Можемо онда да прихватимо троугаоницу, квадратицу, елиптицу, параболицу, кружницу као изразе за линије. Захтев за доследношћу у терминологији тада би био задовољен. Међутим, ја бих био склонији изразима "троугаона (квадратна, елиптичка, параболичка, кружна) линија", јер су, по мом мишљењу мање рогобатни. Изгледа да је таква конвенција, као и она друга (она од које сам пошао) по којој су круг, троугао, квадрат, елипса, хипербола, итд. линије, а за површи се употребљавају изрази "троугаона (квадратна, елиптичка, параболичка, кружна...) површ, сасвим океј.

[Бојан Башић]

Пре свега, прецизности ради, фигура = лик = било који скуп тачака.

Koristio sam figuru, lik i površ kao sinonime. Kako ne bi bilo zabune, nadalje ću koristiti isključivo površ, da ne širimo diskusiju i na tu stranu.

Nisi imao primedbe na moju konstataciju da je praksa presudila u korist trougla kao površi, pa ću pretpostaviti da se s tim slažeš. Stoga smo došli do zaključka kako je ipak mnogo opravdanije koristiti termin krug za površ. Ostalo je još da vidimo šta ćemo s kružnicom.

Imam jednu stvar protiv izraza trougaona linija i kružna linija: mnogo su rogobatni. Baš zbog toga se ne koriste, budući da postoje adekvatne zamene. Zaista, umesto trougaona linija kaže se stranice („Na stranicama trougla ABC odabrane su tačke...“ umesto „Na trougaonoj liniji trougla ABC odabrane su tačke...“). Isto kažemo „na stranicama kvadrata“, „na stranicama petougla“ i, uopšte, „na stranicama mnogougla“, umesto „na kvadratnoj liniji“, „na petougaonoj liniji“ i „na mnogougaonoj liniji“ (od ovih izraza čuje se samo poslednji, i to isključivo prilikom definicije mnogougla, kao na linku koji je dao Farenhajt). Ovo je teško primeniti na krug, jer on nema stranice. Zbog toga su ljudi uveli kružnicu, kako bi eliminisali istu onu rogobatnost koja je kod mnogouglova već eliminisana.

[Фаренхајт]

Остаје ту још један аспект приче, који некако заобилазимо (елегантно? ).

ЗАШТО (о, зашто?!) мора постојати ТАЧНО један израз за ТАЧНО један објекат? Кад некоме кажеш "страна троугла" и кад му кажеш "страна коцке", има ли ИКАКВЕ шансе да те не разуме или да се забуни? Ниси му рекао "теме троугла", него "страна троугла", и све је потпуно јасно. Међутим, поклоници бијекције између вербалних и математичких објеката почупаће косу на глави и рећи "НЕ! Полигони имају странИЦЕ, а полиедри стране, и тачка."

Елем - ЗАШТО се не може рећи "елипса" И за линију И за површ? "На елипси је узета тачка" јасно је једнако као и "У елипси / унутар елипсе је узета тачка." Скупови "унутрашњост елипсе" и "елиптична линија" дисјунктни су и за њих се, чисто језички, користе различити предлози, те забуне не може бити (бар ја не видим случај у коме би је могло бити).

(Потпуно је то иста прича као са званично прописаним "шестсто" за број 600 - да су правописци мало размислили, схватили би да се редни број 6. у средњем роду не може побркати с кардиналним бројем 600 - употребљавају се сасвим различито - те су се стога оба могла једнако писати, јер до забуне не може доћи.)

[Зоран Ђорђевић]

Наиме, ако нам је "круг" линија, а "кружна површ" фигура, онда ће тачна аналогија у три димензије бити да је ЛОПТА површ, а ЛОПТАСТО ТЕЛО тело, те би нам, дакле, запремина лопте била нула, површина сфере не би постојала, а морали бисмо да рачунамо запремину лоптастог тела.

А како то деца успевају да схвате?

[Вученовић]

Zaista, umesto trougaona linija kaže se stranice („Na stranicama trougla ABC odabrane su tačke...“ umesto „Na trougaonoj liniji trougla ABC odabrane su tačke...“).

Naravno da, u takvim zadacima, možemo da kažemo "na stranicama (ivicama)" u smislu na nekoj od ivica, ne znamo kojoj. Međutim, treba da imamo naziv za lik koji je predstavlja uniju tih duži koje nazivamo ivicama ili stranicama trougla. Stvarno, kako da takav lik ostavimo bez naziva? Naravno, možemo uvek da kažemo "unija zatvorenih ivica (stranica) trougla". Čak nam je potrebno i ono "zatvorenih", da bi se znalo da i temena pripadaju tom liku. Trougaonica je, svakako, bolje rešenje nego "unija zatvorenih ivica trougla". A, trougaona linija je, po mom mišljenju, lepše. Još jednom, da se razumemo do kraja, naglasiću da svakako možemo da koristimo, gde god je to zgodno, "tačka pripada nekoj od ivica".

[Фаренхајт]

Međutim, treba da imamo naziv za lik koji je predstavlja uniju tih duži koje nazivamo ivicama ili stranicama trougla. Stvarno, kako da takav lik ostavimo bez naziva?

Имамо већ сасвим добар назив - троугао Видети моју претходну поруку у вези с "проблемом" двају појмова с (наводно) истим именом.

[Вученовић]

ЗАШТО (о, зашто?!) мора постојати ТАЧНО један израз за ТАЧНО један објекат?

Ne, ne mora. Ne TAČNO jedan izraz za TAČNO jedan objekat. Više izraza za jedan objekat je sasvim okej. I to često imamo. Figura = lik, otvoreni disk = otvorena kružna površ = unutrašnjost kruga, ivica = stranica, strana = pljosan,... Ima toga veoma mnogo. Jedan izraz za više objekata može, međutim, da dovede do zabune.

Ja insistiram na tome da se to razdvajanje pojmova ne meša u narodni jezik. Sasvim se slažem s tim da se termin krug koristi u oba smisla, to vrlo retko dovodi do zabune. U stručnom jeziku, međutim, to predstavlja problem, veći nego što Vam se, izgleda, čini.

Slično, kao što sam već rekao, osvrćući se na Bojanov primer, smatram da treba reći "brod je na površini vode", a ne "na površi vode". U stručnom jeziku, u matematičkom jeziku, ne treba da koristimo "površina" i za lik i za njegovu meru. Ne treba, bićemo nejasni, imaćemo problema.

"НЕ! Полигони имају странИЦЕ, а полиедри стране, и тачка."

Nije tačka, poliedri imaju i stranice (ivice) i strane (pljosni). Ivice su duži, pljosni su površi. Dalje, da ne bi dolazilo do zabune, radije (ne i obavezno) ćemo reći pljosan poliedra nego strana poliedra, zbog sličnosti termina strana i stranica. Radije ćemo reći ivica poliedra nego stranica poliedra iz istog razloga.

[Фаренхајт]

Али нећемо бити нејасни. Ви очито језик сводите САМО на именице и именичке склопове, и очито термин сматрате легитимним једино ако је ИМЕНИЦОМ (уз евентуални додатак придева) све речено. А ту грдно грешите.

Никакве забуне не може бити између "на троуглу" и "у троуглу". Спроведите истраживање по основним и средњим школама: дајте ђацима да вам нацртају "тачку на троуглу" и "тачку у троуглу" - могу се кладити да ћете спонтано добити бар 85% тачних тумачења.

Још ми остајете дужни да смислите пример где ће "на троуглу" и "у троуглу" довести до забуне. Тврдња "не треба, бићемо нејасни, имаћемо проблема" дотад остаје само (политикантско/"бијективистичко") мртво слово на папиру.

Такође, "избегавање забуне" између стране полигона и стране полиедра такође не држи воду. Једнодимензионална страна ни у најлуђем сну (математици иоле вичног појединца) не може се побркати с дводимензионалном страном. Зато, најпосле, и имамо термин "ивица". Реч "пљосан" је језички коректна, али углавном се може и без ње. (Дакле, да будем јасан: полигони могу имати темена и стране, а полиедри темена, ивице и стране.)

Мислим да се Хрвати нимало не збуњују тиме што им је нпр. "дужина" и скуп тачака и мера тог скупа. Реченица "Дужина PQ има дужину 5 цм" можда јесте стилски рогобатна, али је семантички кристално јасна.

[Бојан Башић]

Međutim, treba da imamo naziv za lik koji je predstavlja uniju tih duži koje nazivamo ivicama ili stranicama trougla.

Imamo naziv: to zovemo stranice trougla (to sam i pokušavao da objasnim na navedenom primeru).

(Uzgred, možda je u redu da napomenem, pošto si mi već dva puta pripisao primer s brodom; naime, to je Farenhajtov primer, koji je on pomenuo na drugom forumu pre nego što se i registrovao ovde, ja sam ga samo preneo.)

[Вученовић]

Međutim, treba da imamo naziv za lik koji je predstavlja uniju tih duži koje nazivamo ivicama ili stranicama trougla.

Imamo naziv: to zovemo stranice trougla (to sam i pokušavao da objasnim na navedenom primeru).

To onda zovemo "unija zatvorenih ivica trougla", ne "stranice trougla". "Stranice trougla" su tri duži, ne njihova unija. Tri objekta, a ne jedan. Korišćenje "data je tačka na nekoj stranici trougla", "data je tačka na stranicama trougla", "data je tačka na uniji stranica trougla", se svodi na isto, pa je zato moguće koristiti bilo šta u postavci nekog zadatka. Stranice trougla su tri skupa tačaka, a njihova unija je jedan skup tačaka. To je bitna razlika u matematici.

[Вученовић]

Али нећемо бити нејасни. Ви очито језик сводите САМО на именице и именичке склопове, и очито термин сматрате легитимним једино ако је ИМЕНИЦОМ (уз евентуални додатак придева) све речено. А ту грдно грешите.

Никакве забуне не може бити између "на троуглу" и "у троуглу". Спроведите истраживање по основним и средњим школама: дајте ђацима да вам нацртају "тачку на троуглу" и "тачку у троуглу" - могу се кладити да ћете спонтано добити бар 85% тачних тумачења.

Још ми остајете дужни да смислите пример где ће "на троуглу" и "у троуглу" довести до забуне. Тврдња "не треба, бићемо нејасни, имаћемо проблема" дотад остаје само (политикантско/"бијективистичко") мртво слово на папиру.

Такође, "избегавање забуне" између стране полигона и стране полиедра такође не држи воду. Једнодимензионална страна ни у најлуђем сну (математици иоле вичног појединца) не може се побркати с дводимензионалном страном. Зато, најпосле, и имамо термин "ивица". Реч "пљосан" је језички коректна, али углавном се може и без ње. (Дакле, да будем јасан: полигони могу имати темена и стране, а полиедри темена, ивице и стране.)

Мислим да се Хрвати нимало не збуњују тиме што им је нпр. "дужина" и скуп тачака и мера тог скупа. Реченица "Дужина PQ има дужину 5 цм" можда јесте стилски рогобатна, али је семантички кристално јасна.

Veoma je loša praksa koju svakako treba izbegavati da različiti pojmovi imaju jedan naziv. Pretpostavka da će u samo 85 procenata đaci pravilno protumačiti razliku je izuzetno jak argument protiv toga. Čak 15% grešaka je veliki razlog da se reaguje uvođenjem novog pojma.

Razdvajanje pojmova drastično olakšava čitanje stručnih radova. Tvrdim da MENI drastično olakšava. Tvrdim, dalje, da matematičarima drastično olakšava čitanje stručnih radova. Zato oni i ne vole da jedan pojam označava dve različite stvari. Ne verujem da bi baš za 15%, koliko bi đaka (užas) u vašoj pretpostavci pogrešilo, ali je svakako drastičan procenat u pitanju.

[Вученовић]

(Uzgred, možda je u redu da napomenem, pošto si mi već dva puta pripisao primer s brodom; naime, to je Farenhajtov primer, koji je on pomenuo na drugom forumu pre nego što se i registrovao ovde, ja sam ga samo preneo.)

I meni se svideo taj primer. Koristiću ga dalje, ukaže li se prilika.

[Бојан Башић]

Korišćenje "data je tačka na nekoj stranici trougla", "data je tačka na stranicama trougla", "data je tačka na uniji stranica trougla", se svodi na isto, pa je zato moguće koristiti bilo šta u postavci nekog zadatka.

Cenim da oko 95 % primera u kojima se pominju ovi termini izgleda baš ovako, pa stoga precizna matematička razlika koju si pominjao (i s kojom se slažem) nije previše bitna. U preostalih 5 %, znači samo kad baš moramo, posegnućemo za terminom trougaona linija (a jedini slučaj koji mi pada na pamet a da je u tih 5 % jeste sámo definisanje mnogougla). Kod kruga pak u u prvih 95% slučaja nemamo izraz koji bi bio analog stranicama trougla, pa smo uveli kružnicu.

[Фаренхајт]

Објасните ми онда, З. В., шта је неисправно у овој поставци:

"Решити једначину |z-6|=3+|z+2| у комплексним бројевима."

И уопште се нисте ни осврнули на то што желите све дистинкције да сведете да именице, именичко-именичке и придевско-именичке склопове, без узимања у обзир других врста речи. Опет сте, као песмицу, поновили своје "веома је лоша пракса да итд." Аргумената мало, за промену?

Нота бене: 85% била је ад хок процена. Лако би се могао добити и знатно већи резултат.

@Бојан: Нисам нигде заштитио копирајт напросто зато што пример није мој, већ (чини ми се) Клајнов, али је врло ефектан.

[Вученовић]

И уопште се нисте ни осврнули на то што желите све дистинкције да сведете да именице, именичко-именичке и придевско-именичке склопове, без узимања у обзир других врста речи.

Ako oba pojma nazovemo krugom, a zatim ne upotrebimo ni "u", ni "na", već izvorno skupovno "tačka pripada krugu", na šta mislimo? Dalje, Vi govorite samo o razlikovanju u rečenicama u kojima je reč o odnosu neke tačke i kruga. E, ne ide tako.

Ne možemo, radi prilagođavanja narodnom jeziku, žrtvovati razlikovanje pojmova. Slažem se, ponoviću još jednom, da u običnom jeziku treba upotrebljavati krug u oba smisla, slažem se da je besmisleno mešati stručni jezik gde mu mesto nije.

Tačka pripada nekom skupu, ili mu ne pripada. Dozvoljavamo i izraze, tipa: na krugu, u krugu. Ako se umesto u ili na, upotrebi pripada, opet smo nejasni.

Објасните ми онда, З. В., шта је неисправно у овој поставци:

"Решити једначину |z-6|=3+|z+2| у комплексним бројевима."

Valjda ništa. "Rešiti jednačinu ... u kompleksnim brojevima (u skupu kompleksnih brojeva)", znači "odrediti podskup skupa kompleksnih brojeva za čije elemente važi jednakost...".

Nego,... a zašto? Zašto da objašnjavam? Zašto da objašnjavam, a ne znam šta hoćete?
Sledeći put ćete jasno da kažete na šta ciljate, ukoliko hoćete da odgovorim na takvo neko pitanje. Ovako neću.

Inače, rešenja u skupu kompleksnih brojeva su sve tačke kompleksne ravni koje pripadaju jednoj ("levoj" ) grani hiperbole
220(x-2)²-36y²-495=0.
To ovde nije tema, ali meni bilo zanimljivo da se opsetim. Hvala!

[Тагови:]

Српски језик - Вокабулар форум
Srpski jezik - Vokabular forum > О српском језику и култури > Језик наш насушни (Уредници: Бојан Башић, J o e) > Тема: Круг, никако кружница