Pozdrav Svetlana,
Ta mi je riječ potpuno nepoznata bila, a zamalo je i Guglu bila nepoznata

Našao sam jedva da dolazi iz ruskog jezika i možeš je naći samo u crkvenim tekstovima i nidje drugo. Evo iz rusko-engleskog rječnika:
obosnovanie (n.n,) basis
obosnovannyi (adj.) well-founded
obosnovat’sya (v.pf.) settle
Našao sam i primjer u Ljubostinjskoj stoslovi
http://www.forumohalu.org/index.php?topic=5792.15;wap2 (a šta je stoslov boktepita):
Tako je Velzevul pozvat u pomoć Hristu, i tako je demonologija uvučena u jeretičku hrisćansku teologiju
kao potpora i obosnovanje ove! Rezultat je bio, da se Hristos u očima jeretika sve više smanjivao kao Bog a veličao kao čovjek, dok najzad nije nečestiva Arije u naše doba opet došao do trijumfa u tim jeretičkim zborištima.
Ovo sve kad pogledaš, mislim da bi sa jedno 90% sigurnosti mogla da kažeš da imenica "obosnovanje" ima značenje "osnov" u ovoj tvojoj rečenici. A kad bi to preveli na srpski koji razumijemo bilo bi:
..i bez drugog razmišljanja i razloga za tu svoju radost..
A glagol "obosnovati" iz ove stoslovi znači "utemeljiti" najvjerovatnije.